反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么(me)意(蜗牛是不是昆虫类yì)思，反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么和什么，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo蜗牛是不是昆虫类)。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数(shù)的值域，反(fǎn)函数(shù)的值(zhí)域是(shì)原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数(shù)，则(zé)其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数(shù)，且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在(zài)反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的(de)定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调性在对应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为(wèi)，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，蜗牛是不是昆虫类f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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