三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的(d左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全e)线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)内；直(zhí)角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的(de)直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的距(jù)离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂(chuí)线(xiàn)的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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