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项数(shù)怎么求公式，等差(chà)数列的项数(shù)怎(zěn)么求(qiú)

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是(shì)一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数都叫做(zuò)这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在(zài)第(dì)一位的数称为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首项），排在第二(èr)位的数称为(wèi)这个数列的第2项，以此(cǐ)类推(tuī)，排在第n位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整(zhěng)数也是一个可数的无(wú)限集(jí)合。

　　在数论(lùn)中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和(hé)计算(suàn)机(jī)科学(xué)中，自(zì)然数则通常是指非(fēi)负整数(shù)，即正整数与0的(de)集合，也可以说成(chéng)是除(chú)了0以外的自然数就是整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数又(yòu)可(kě)分(fēn)为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不带。

如(rú)何求(qiú)项(xiàng)数及项数(shù)的公式。谢(xiè)谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的(de)项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列(liè)的项数(shù)，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)中项的总数之(zhī)和为数列的“项数”，在数列(liè)中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集(jí)（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的第(dì)1项（通(tōng)常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数(shù)称(chēng)为这个数列(liè)的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括(kuò)号(hào)中的三个数都成等差数列，把每个括号的数(shù)相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以(yǐ)6为(wèi)首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式(shì)：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数(shù)的和？

　　前面(miàn)讲过等差数(shù)列(liè)求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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