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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概(gài)念之(zhī)间的关(guān)系，简单的(de)说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和联(lián)系(xì)

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时(shí)发(fā)生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对另一个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是(shì)相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必(bì)有一个(gè)发生时，它们(men)同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而(ér)若(ruò)两个(gè)事件互为(wèi)互斥(殇是什么意思怎么读拼音，殇是什么意思 怎么读伤感的一个字chì)事(shì)件，表明一者(zhě)发生则(zé)另(lìng)一(yī)者必然(rán)不发生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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