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初中三(sān)角函(hán)数降(jiàng)幂公式大(dà)全图解(jiě)，三角函数公(gōng)式降幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三角函(hán)数之间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于2是的二倍(bèi)的形(xíng)式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是(shì)相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三(sān)角函数公(gōng)式(shì)中，取(qǔ)两角相等时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin蝴蝶会采蜜吗(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函(hán)数的降幂公式以及降幂公式的推导过(guò)程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂(mì)公(gōng)式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为(wèi)1次的(de)公式(shì)，可以(yǐ)减轻(qīng)二次(cì)方的(de)麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租(zū)袭印度(dù)数学家对三角学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学(xué)仍(réng)然还是天文(wén)学的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是(shì)三角学的内容却(què)由于印度数学家的努力而(ér)大(dà)大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由(yóu)印度数(shù)学家首(shǒu)先引进的，他(tā)们(men)还造出了(le)比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造(zào)出的就不再是(shì)”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）蝴蝶会采蜜吗的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯(bó)文时被误(wù)解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成拉丁文，这个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角函数

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