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正方(fāng)体体对角线(xiàn)的公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱(léng)长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级a²)=a√2，体的(de)对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下底面的(de)不在(zài)同一侧面的两顶点的连线。

　　体对(duì)角线在正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对(duì)角线(xiàn)与另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方(fāng)体的(de)对角线怎(zěn)么(me)算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以(yǐ)根据正方体的中(zhōng)高和(hé)地(dì)面对角(jiǎo)线构成的直角三(sān)角形(xíng)进行(xíng)计算：

　　1、假设(shè)正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺(quē)悉底面对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直(zhí)角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方(fāng)体的(de)对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特(tè)征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销(xiāo)乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做(zuò)正方体的容(róng)积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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