初中三角(jiǎo)函数(shù)降幂公式(shì)大全图解，三角(jiǎo)函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次(cì)的(de)公式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)的作用(yòng)在于(yú)用单角(jiǎo)的三角函(hán)数来表达二倍角的三(sān)角函(hán)数，它适用(yòng)于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的(de)二倍的(de)形(xíng)式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两角和(hé)的三(sān)角(jiǎo)函数防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正(shù)公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相(xiāng)等(děng)时推导出，记忆时(shí)可联(lián)想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的推导过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式(shì)推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就(jiù)是降(jiàng)低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作出(chū)了(le)较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天文学的(de)一个计算(suàn)工具，是一(yī)个附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内容却(què)由于(yú)印度(dù)数学家的努力而大(dà)大的(de)丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度数学家首(shǒu)先引进的(de)，他(tā)们还造出(chū)了比托勒密更精确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克(kè)造(zào)出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧(hú)同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们(men)造出(chū)的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这(zhè)个(gè)字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊(bì)雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函(hán)数

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