三角(jiǎo)形垂线的匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级(jí)是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么(jiǎo)形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三(sān)角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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