反函(hán)数的性(xì中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名ng)质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的(de)；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函(hán)数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是(shì)原函数(shù中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名)的值域，反函数的值(zhí)域是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数，且(qiě)反(fǎn)函数的单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在(zài)反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的(de)直线截时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反(fǎn)函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如(rú)果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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