反函数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的(de)；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)得性质以及(jí)反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性(xìng)的反(fǎn)函数(shù)就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域(yù)，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调(diào)性(xìng)与原函数(shù)的(de)一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在(zài)直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在(zài)反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能(néng)过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一(yī)个(gè)奇(qí)函数存在(zài)反函(hán)数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的(de)单调性(xìng)在(zài)对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为(wèi)由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义(yì)域(yù)D和(hé)值域(yù)f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函数(shù)的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函(hán)数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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