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　　原函数的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们(men)得到，原函数的(de)导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的(de)已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须是一(yī)一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量(liàng)改变而(ér)改变的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元素(sù)在(zài)某个对应法则下(xià)对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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