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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不如何加入如新直销模式 如新是合法直销吗发生对事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立(lì)，即独(dú)立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能(néng)不(bù)能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事(shì)件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的(de)特例，所以对(duì)立事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对(duì)立(lì)事(shì)件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与如何加入如新直销模式 如新是合法直销吗事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立事件属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们(men)的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生(shēng)则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对(duì)立。

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