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儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是(shì)反正切函数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以不(bù)存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图(tú)所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。