反正切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数以及反(fǎn)正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正切函(hán)数的(de)导数是(shì)多少，反正弦函(h东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗án)数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数(shù)公式，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线(xià东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗n)y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的反(fǎn)函数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函(hán)数具有(yǒu)周期(qī)性(xìng)，所(suǒ)以反三角函数胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式及(jí)推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些(xiē)函(hán)数的统称(chēng)，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割(gē)，反(fǎn)余(yú)割为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗