反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的(de)导数是(shì)正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反(fǎ现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？n)三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存在(zài)且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这(zhè)时的反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于(yú)直(zhí)线y=x的(de)对称变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致图像(xi现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？àng)如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式(shì)及推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数指三角(jiǎo)函数的(de)反函(hán)数，由(yóu)于(yú)基本三角函(hán)数具有周期(qī)性(xìng)，所以反三角函数胡(hú)旅(lǚ)是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函(hán)数的导数(shù)公式及(jí)推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的(de)导数(shù)公式推导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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