三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等(děng)函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因(yīn)变(biàn)量的函数(shù)的。

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三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对(duì)边(biān)与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三(sān)角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数(shù)集R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角函(hán)数的(de)图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部(bù)解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏(bó)的(de)你整理了(le)《高(gāo)二数(shù)学必修四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现象对实(shí)际(jì)工作的(de)意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实际(jì)问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四(sì)季变化(huà)等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的(de)定义(yì);根据(jù)周期(qī)性的(de)定(dìng)义，再在实(shí)践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激(jī)发(fā)学生的学习积(jī)极性，培(péi)养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会(huì)运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活(huó)在海南(nán)岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际(jì)操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和(hé)秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容(róng)就是(shì)周期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学(xué)们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的(de)?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存(cún)在(zài)周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期(qī)函数(shù)定义的理解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必(bì)须是(shì)定义域(yù)内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成(chéng)，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有无(wú)数(shù)个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周(zhōu)期(qī)为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出(chū)现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天(tiān)是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是(shì)星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦函数的性质;讲解(jiě)例题(tí)外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在(zài)数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了(le)讨论一个(gè)函数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边(biān)看投影(yǐng)，一边仔细(xì)观(guān)察正(zhèng)弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单(dān)位圆中的正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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