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初(chū)中(zhōng)三(sān)角函数(shù)降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作(zuò)用在(zài)于用(yòng)单角的三角函(hán)数(shù)来表达二倍角的三角函(hán)数，它适(shì)用于二倍角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角(jiǎo)的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数的(de)降(jiàng)幂公式以及(jí)降幂公(gōng)式的推导过(guò)程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二世纪(jì)，租(zū)袭印(yìn)度(dù)数学家对三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时(shí)三角学仍然还是天文学的一个计算(suàn)工具，是(shì)一个(gè)附属品(pǐn)，但是三角学的内容(róng)却由于(yú)印(yìn)度(dù)数(shù)学家的努力(lì)而大大的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学(xué)家首(shǒu)先引进的，他们还(hái)造出了(le)比(bǐ)托勒密(mì)更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所(suǒ)对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参(cān)考(kǎo) 百度百科-三角函数

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