圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切(qiè)的(de)证明(míng)情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可以通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（2双修是指什么意思，双修是怎么进行的）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用不(bù)同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。<双修是指什么意思，双修是怎么进行的/p>

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一(yī)元(yuán)二(èr)次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这(zhè)种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关定(dìng)理导出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在参数计(jì)算(suàn)时(shí)采(cǎi)用制造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心角的一半大(dà)小的(de)正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径(jìng)再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切，直(zhí)线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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