反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质以及反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)和什么(me)，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的(de)反函(hán)数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数(shù)的两个函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上(shàng)点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的(de)导数(shù)关(guān)系：如过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗，18岁生日可以叫小寿星吗果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法(fǎ)则得(dé)到(dào)了一个(gè)定义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义(yì)域(yù)，并(过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗，18岁生日可以叫小寿星吗bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的(de)复合函数等于x，即：<过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗，18岁生日可以叫小寿星吗/p>

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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