反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)以及(jí)反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是(shì)单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数(shù)不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　腔神(shén)若(ruò)一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调性在对应(yīng)区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可以很(hěn)快(kuài)得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因表(biǎo)示因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的(de)图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数(shù)互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因