圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面积公式(shì)是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程(chéng)，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的(de)解(jiě)的(de)情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两京j属于北京哪个区的车组相(xiāng)等的实数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一(yī)点，京j属于北京哪个区的车即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用不同的(de)方程形式(shì)可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于(yú)x（或(huò)关(guān)于y）的一(yī)元二次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的(de)思想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解(jiě)利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较(jiào)而(ér)言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆截(jié)得(dé)的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交点，得到(dào)的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造(zào)商指定(dìng)位置的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对(duì)应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样(yàng)就得(dé)到(dào)了(le)玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关(guān)系(xì)，可由(yóu)方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆(yuán)的(de)切线。

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