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项数怎么求公式，等差数列的项(xiàng)数怎么求(qiú)

　　求项数(shù)公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正(zhèng)整数集（或它(tā)的有限子集）为定义域(yù)的函数(shù)，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的(de)数称为(wèi)这个数列(liè)的第1项（通常也(yě)叫做首项），排(pái)在第二位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数列的第2项，以此类(lèi)推(tuī)，排在第n位的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数(shù)一样，正整(zhěng)数也是一个(gè)可数(shù)的无限(xiàn)集合。

　　在数论(lùn)中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算(suàn)机科(kē)学中，自(zì)然数则通常(cháng)是指非负整数，即(jí)正整数(shù)与0的集(jí)合，也可(kě)以说成是除(chú)了0以外的自(zì)然(rán)数就是正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不带。

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　　项(xiàng)数公式(shì):等差数(shù)列(liè)的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总个数(shù)为数列的项(xiàng)数，项数是一个正整数。

　　无穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和(hé)为数(shù)列的(de)“项数(shù)”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数(shù)列是(shì)以正(zhèng)整数集（或(huò)它的有限子集(jí)）为定义域的(de)函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位(wèi)的数(shù)称为这个数列的(de)第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　项数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首项(以上(shàng)2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项(xiàng)＝末(mò)项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三(sān)个数的和？

　　通过观闹(nào)升(shēng)察得出每个括号中的三(sān)个(gè)数都成等差数列，把每(měi)个括号(hào)的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组(zǔ)中三个数(shù)的和为“以6为首(shǒu)项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末(mò)项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和(hé)？

　　前(qián)面(miàn)讲过等差(chà)数列求和的(de)算法，大家可以去看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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