反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)是反(fǎn)函数的(de)性质主(zhǔ)要(y寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册ào)有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质以及反函(hán)寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册数的性质是什么意思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和(hé)什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与(yǔ)性(xìng)质等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定义寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性(xìng)的(de)反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是原函数的值域(yù)，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个(gè)函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数(shù)的单调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数(shù)，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函(hán)数(shù)，被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的(de)函数的(de)单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可(kě)以很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数(shù)的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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