为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正以及为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，为什么(me)负负得正原因是什么(me)，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么负(fù)负得正图解(jiě)，为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正用数轴解释(shì)等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，等式还(hái)满足等(děng)量加(jiā)等量和相等(děng)，等(děng)量减(jiǎn)等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学(xué)家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异(yì)名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为什么负(fù)负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？)3天前(qián)他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负数

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