圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及(jí)圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下的生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情(qíng)况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的(de)位置关系还(hái)可以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦(wéi)达定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想(xiǎng)方法对于(yú)求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与(yǔ)径(jìng)的距离至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长方(fāng)形(xíng)，一般在参(cān)数计算时(shí)采用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所(s至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号uǒ)截的弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的(de)一半大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组(zǔ)有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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