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　　原函(hán)数的导(dǎo)数(shù)等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的(de)关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的(de)条件是原函数必须是一一对应的（不一(yī)定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定(dìng)义中是指定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应法则下对应(yīng)的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+b武警能打过特警吗X+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函(hán)数(shù)的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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