三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt是三(sān)角(jiǎo)函(hán)数是基(jī)本初等(děng)函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与(yǔ)单(dān)位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变(biàn)量的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A处理老婆的第三者最好方式，查老婆出轨的最好办法的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三(sān)角函数的(de)图象与性质》教案

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际(jì)问题的(de)周期(qī);(5)能利(lì)用(yòng)周期(qī)函(hán)数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义(yì);根(gēn)据周期(qī)性的(de)定(dìng)义(yì)，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的(de)学(xué)习(xí)，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个(gè)初步的认识，感受生活(huó)中处处(chù)有(yǒu)数(shù)学，从而(ér)激(jī)发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在(zài)，会判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要(yào)学到(dào)的(de)周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取(qǔ)出一个(gè)钟表(biǎo),实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会(huì)重复，这也(yě)是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要(yào)研(yán)究的主要内(nèi)容(róng)就(jiù)是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片(piàn))，注意(yì)波浪是(shì)怎样变(biàn)化(huà)的?可(kě)见，波(bō)浪每隔(gé)一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎(zěn)样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学(xué)生来(lái)回答(dá)，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件(jiàn)，即(jí)存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在(zài)非零(líng)常(cháng)数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(处理老婆的第三者最好方式，查老婆出轨的最好办法6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各(gè)个(gè)学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳(yáng)的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意(yì)图(tú)，水车(chē)上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本(běn)节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦(xián)函数的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学习，培养学生创新能力(lì)、探(tàn)索归纳(nà)能(néng)力;让学生体验自身探索成(chéng)功的(de)喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实(shí)事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函(hán)数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一(yī)中已经学(xué)过(guò)函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影，一(yī)边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图(tú)象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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