反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推(tuī)导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx中国人去巴基斯坦安全吗，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)定义域(yù)为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一一(yī)对应(yīng)的关(guān)系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数(shù)，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的(de)主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求导(dǎo)公式的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2中国人去巴基斯坦安全吗y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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