三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xi投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁àn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆，有三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余(yú)三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的(de)距离之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角三(sān)角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形的外(wài)接圆上。投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁>

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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