反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的(de)性质一什么颗粒填量词二年级，一什么颗粒填量词？，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数(shù)函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原函(hán)数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函(hán)数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不(bù)存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在(zài)反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(一什么颗粒填量词二年级，一什么颗粒填量词？duàn)连续的函(hán)数的单(dān)调性在对应(yīng)区间内(nèi)具(jù)有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它(tā)本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定(dìng)义域(yù)D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以(yǐ)知道(dào)，如果(guǒ)两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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