反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程以及反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的(de)导数公(gōng)式，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(羽生结弦说为什么努力得不到回报，羽生结弦近视多少度-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存(cún)在反羽生结弦说为什么努力得不到回报，羽生结弦近视多少度函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函(hán)数的(de)整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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