独立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系(xì)视频是(shì)这两(liǎng)个概(gài)念(niàn)之间的(de)关(guān)系，简单(dān)的(de)说(shuō)，就是(shì)没有关系(xì)的(de)。

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独立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的(de)说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广(guǎng鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号)：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另(lìng)一个事件发生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和(hé)投得(dé)tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一(yī)次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事(shì)件的(de)特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对(duì)立事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验(yàn)中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的(de)联系(xì)在(zài)于，对立(lì)事(shì)件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其对立事(shì)件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个(gè)事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明一者(zhě)发(fā)生(shēng)则另(lìng)鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号一者必然不(bù)发生(shēng)，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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