反(fǎn)函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么(me)和什(shén)么，反函(hán)数得性张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗质，函数反函数的性质，反函(hán)数(shù)的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它(tā)的反函数(shù)也(yě)是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调(diào)性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗)资料：百度(dù)百科(kē)---反函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗