三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七(qī)年级是当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

　　关于三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级(jí)以(yǐ)及三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质的区别，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质及判定(dìng)，垂(ch本初是谁uí)线(xiàn)的定义(yì)和性质教学反思等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连(lián)的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它(tā)垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC本初是谁，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等本初是谁于其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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