为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个(gè)数与a的和(hé)为0，那么这个(gè)数就叫做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他(tā)的(de)财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me风雨兼程下一句是什么持之以恒意思，风雨兼程下一句是什么这一生)3天前他的经济(jì)情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负(fù)得(dé)正的原因(yīn)解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的(de)财产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3风雨兼程下一句是什么持之以恒意思，风雨兼程下一句是什么这一生、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直到(dào)13世(shì)纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得(dé)负(fù)，两负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百科(kē)-负数

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