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  拐点和驻点的区别是(shì)什么(me)意思,拐点和驻点(diǎn)的关系是拐(guǎi)点(diǎn),又称反曲点,在数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向(xiàng)上或(huò)向下方向的点,直观(guān)地说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿越曲(qū)线(xiàn)的(de)点(diǎn)的。

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拐点和驻点的区别是什(shén)么意思,拐点和驻点的关系

  拐点,又称反曲点,在数学(xué)上指改变曲线向上或(huò)向下方向的(de)点(diǎn),直(zhí)观地(dì)说拐点(diǎn)是使(shǐ)切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点。

  驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为零。

  驻店和拐点(diǎn)的区别驻(zhù)点:一阶(jiē)导数为(wèi)0的(de)点。

  拐(guǎi)点:函数凹凸(tū)性发生(20G等于多少GB 20GB流量够用一天吗shēng)变化的(de)点。

  如何判定驻点:只需要函数(shù)在

  拐点(diǎn),又称反曲点,在(zài)数学上(shàng)指改(gǎi)变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下方向(xiàng)的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

  驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

驻(zhù)店和拐点的区别

  驻点:一阶导数为0的点。

  拐点:函(hán)数凹凸性(xìng)发生变化(huà)的点。

  如何判(pàn)定驻点:只需(xū)要(yào)函数在某点一阶可导,且(qiě)一阶导数值为0。

  如何判(pàn)定拐点:1,若函数二阶可导,某点二(èr)阶导数(shù)值为零(líng),两端(duān)二(èr)阶导数值(zhí)异号。

  2,若函数三阶可导,则二阶(jiē)导数为0,三阶导数不为(wèi)0的点就是拐(guǎi)点。

拐点的求法

  可以按下列步骤来判(pàn)断(duàn)区(qū)间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐点:

  ⑴求f''(x);

  ⑵令f''(x)=0,解出(chū)此方(fāng)程在(zài)区(qū)间I内的实根,并求(qiú)出在(zài)区间I内f''(x)不(bù)存在的(de)点;

  ⑶对于(yú)⑵中求出(chū)的每一(yī)个实根或二阶导数不存在的点X0,检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号,那么当(dāng)两侧(cè)的(de)符号(hào)相反时,点(X0,f(X0))是拐点,当两侧的(de)符号相(xiāng)同时,点(X0,f(

  X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

  驻点

  在微积(jī)分,驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临界点是函(hán)数(shù)的一阶(jiē)导数为(wèi)零,即在“这一点”,函数(shù)的输出值停止(zhǐ)增加或(huò)减少。

  对于(yú)一(yī)维(wéi)函数的图(tú)像,驻点的切线平(píng)行于x轴。

  对(duì)于二维函数的图(tú)像,驻点的切平(píng)面平行于xy平面。

  值(zhí)得注意(yì)的是(shì),一个函数的驻点不一(yī)定是这个函数(shù)的极(jí)值点(考虑到这一(yī)点(diǎn)左右一阶导数(shù)符号不改变的情况);

  反过来(lái),在(zài)某(mǒu)设(shè)定区域内,一(yī)个函数的极值点也不(bù)一定是(shì)这(zhè)个函数的驻点(考虑到边界条(tiáo)件),驻点(红(hóng)色)与拐点(蓝(lán)色),这图像的(de)驻点都(dōu)是局(jú)部极(jí)大值(zhí)或局(jú)部极小值(zhí)

驻点和拐点有(yǒu)什么区别?

  区(qū)别(bié):在驻(zhù)点处(chù)的单调性可能改变,在拐点(diǎn)处单调(diào)性也可能(néng)发生改(gǎi)变,但凹(āo)凸性肯定改变。

  拐点不一定(dìng)是(shì)驻点(diǎn),例如纯神y=x三次方+x。

  因为二(èr)阶导数(shù)某点(diǎn)为0不能判定一(yī)阶(jiē)导数在某点为0。

  驻点显然(rán)更(gèng)不一(yī)做大(dà)亏定是(shì)拐(guǎi)点,驻(zhù)点(diǎn)只需要一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)0,而拐点需要(yào)二阶(jiē)可导。

  扩展资(zī)料:

  函仿猜(cāi)数的导数为0的点称为函数的驻点,驻(zhù)点可以划分函数的(de)单调区间(jiān).(驻点也称(chēng)为稳定点,临界点.)

  在驻点处的单调性可能改(gǎi)变,在(zài)拐点处单调性也可能发(fā)生改变(biàn),但凹凸性肯定改(gǎi)变。

  拐点:二阶(jiē)导数为(wèi)零,且三阶导不为零(líng); 

  驻点:一阶导数为零。

  二阶导数为零时,一阶不一定为零;一阶导数为零时,二阶不一定为(wèi)零。

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