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　　求项数(shù)公(gōng)式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列(liè)中项的(de)总数为数列的(de)“项数”。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个(gè)数列(liè)的(de)项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位(wèi)的(de)数(shù)称为这个数列(liè)的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思(zuò)首项），排(pái)在(zài)第(dì)二位(wèi)的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列(liè)的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列(liè)的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数(shù)一样，正(zhèng)整数也是一个可数的无限集合(hé)。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论和计算(suàn)机科(kē)学中，自然数则通常是指非(fēi)负(fù)整数，即正整(zhěng)数与(yǔ)0的集合，也可以说成是除了0以外(wài)的自然数(shù)就是正整数(shù)。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及(jí)项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的(de)项数(shù)=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为(wèi)数列的(de)项数，项数(shù)是一(yī)个正整数(shù)。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数之和为数(shù)列的“项(xiàng)数”，在(zài)数列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的(de)有限子集）为定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项……排在(zài)第n位的数(shù)称为这个数(shù)列(liè)的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数(shù)列(liè)中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以(yǐ)上(shàng)2项(xiàng)为第一个(gè)推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的(de)和？

　　通过(guò)观闹升察(chá)得出每(měi)个括号中(zhōng)的三个数都成等差数列，把每(měi)个括(kuò)号(hào)的(de)数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第(dì)20组中(zhōng)三个(gè)数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据(jù)公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个(gè)数(shù)的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列(liè)求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数(shù)的和(hé)是(shì)1260。

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