等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使(shǐ)用(yòng),等(děng)差数列前n项和概念是等差数列是(shì)常见(jiàn)数(shù)列的(de)一种,假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起,每一(yī)项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做(zuò)等差数列,而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数(shù)列(liè)的(de)公役(yì),公役常用字母d表明的。
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等差数列前n项和性质及使(shǐ)用,等差数列(liè)前n项和(hé)概念
等差数列是常见数列的一(yī)种(zhǒng),假如一个数列从第二(èr)项起,每一项与它(tā)的(de)前(qián)一项的(de)差(chà)等于同(tóng)一个常数,这个数列就叫做等(děng)差(chà)数列,而(ér)这个(gè)常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公役,公役(yì)常用字母d表明(míng)。等差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an卧室放wifi有什么危害知乎,wifi放在卧室里有害吗+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首(shǒu)项(xiàng)为(wèi)a1,公役为(wèi)d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质(zhì)
1.公役为d的等差(chà)数列,各项同加一(yī)数所得数列仍是等(děng)差数(shù)列(liè),其公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等(děng)差数列,其(qí)公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常(cháng)数)也是等(děng)差数(shù)列。
4.对(duì)任何(hé)m、n,在(zài)等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差数列的通项公式(shì),此式较等差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具(jù)有(yǒu)一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,从中取出等(děng)距离的项(xiàng),构成一个(gè)新(xīn)数(shù)列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为(wèi)取(qǔ)出项(xiàng)数之(zhī)差)。
7.下表成(chéng)等差数列(liè)且(qiě)公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公(gōng)役为md的(de)等差数列(liè)。
8.在等差数(shù)列中,从第(dì)二项起,每一项(xiàng)(有穷数列末项在外)都是(shì)它(tā)前后两项的等差(chà)中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随(suí)项数的增(zēng)大而增(zēng)大;
当d<0时,等(děng)差数列中的数随项数(shù)的削(xuē)减而减小;
d=0时,等差(chà)数(shù)列中的数(shù)等于一个常(cháng)数(shù)。
等差数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质是什么
等(děng)差数列是常见数列(liè)的一(yī)种,假如一个数(shù)列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个(gè)常数,这个数(shù)列就叫做等差数列,而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的公役(yì),公役(yì)常(cháng)用字母d表明(míng)。
等差数列前(qián)项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1,公役(yì)为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数(shù)列根(gēn)本性质
1.公(gōng)役(yì)为d的等差数(shù)列,各项同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列,其(qí)公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列,各项(xiàng)同乘以常数k所(suǒ)得(dé)数列仍是等差(chà)数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等差举(jǔ)含(hán)数列(liè)中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时(shí),便得等差数列(liè)的通(tōng)项公(gōng)式,此式较等(děng)差数列的(de)通项公式更具有一(yī)般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列,从中取(qǔ)出等(děng)距离(lí)的项(xiàng),构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数之差)。
7.下表(biǎo)成等(děng)差(chà)数列且(qiě)公(gōng)役卧室放wifi有什么危害知乎,wifi放在卧室里有害吗为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差数列正祥笑。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项(xiàng)起,每(měi)一项(有穷数列末项在外(wài))都(dōu)是它前(qián)后两项的等宴陵(líng)差(chà)中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中(zhōng)的(de)数随项数(shù)的增大而增大;当d<0时(shí),等差(chà)数列中的数随项数的削减而减小;d=0时,等差数列中(zhōng)的数(shù)等于一个常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了