关于反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程以及反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数(shù)的导数(sh莫代尔与粘纤区别 莫代尔是粘纤的一种吗ù)是多少，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导(dǎo)等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数(shù)的一个(gè)单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的(de)推导过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(莫代尔与粘纤区别 莫代尔是粘纤的一种吗yǐ)由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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