反函数的性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数的(de)性质主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质(zhì)以及反函数的性质是什么直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸意思，反函(hán)数的性质是什么(me)和什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反函(hán)数(shù)的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的(de)值域是原(yuán)函数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数(shù)有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在反(fǎn)函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇(qí)森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰(qià)好(hǎo)就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是(shì)反(fǎn)函数的(de)一(yī)个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反函数

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