三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质(zhì)是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个(gè)角(jiǎo)相等或(huò)互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的(de)内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个(gè))相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，洋槐蜜多少钱一斤，正宗洋槐蜜多少钱一斤△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂(chuí)心的(de)距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)洋槐蜜多少钱一斤，正宗洋槐蜜多少钱一斤(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么(me洋槐蜜多少钱一斤，正宗洋槐蜜多少钱一斤)T是(shì)垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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