反正切函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数以及反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正切(qiè)函(hán)数的导数是多少，反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式(shì)，反正切函数(shù)的导数推导等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上不具(jù)有一(yīabo文是什么意思 abo文是谁发明的)一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的(de)整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图(tú)像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)abo文是什么意思 abo文是谁发明的线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公(gōng)式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指三角函数的(de)反函数(shù)，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接(jiē)下来给大家分享(xiǎng)反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是(shì)一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自(zì)表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 abo文是什么意思 abo文是谁发明的