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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内(nèi)容，是处(chù)理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是(shì)数(shù)学在(zài)多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二(èr)元及三元的(de)一次方程(chéng)组，另(lìng)一(yī)方面(miàn)研究二次(cì)以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的同时(shí)还研究次数(shù)更(gèng中国为什么叫兔子国)高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代(dài)数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的(de)列变(biàn)换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可以得知(zhī)列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一(yī)次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一(yī)方面研究二次(cì)以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多个未知(zhī)数的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发(fā)展(z中国为什么叫兔子国hǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发(fā)展到高(gāo)级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数隐好，一般(bān)包括两部(bù)分：线性代数、多(duō)项式代数。

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