三角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变(biàn)量(liàng)，角度对(duì)应任意(yì)角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

　　关于三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt以及(jí)三角函(hán)数图像与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三(sān)角函数图像与性(xìng)质知识(shí)点，三角函(hán)数图像与性质ppt，三(sān)角函数图(tú)像与性质题(tí)目(mù)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质多(duō)选题(tí)等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视(shì)高二(èr)，从心理上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在(zài)高二年级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的(de)意(yì)义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实(shí)际问题的(de)周期;(5)能(néng)利(lì)用周期(qī)函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同(tóng)学们对(duì)周期(qī)现(xiàn)象有一(yī)个初步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处处(chù)有数学(xué)，从而激(jī)发学生的学(xué)习积极性(xìng)，培(péi)养学生学好(hǎo)数学的信心，学(xué)会运用联系(xì)的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存在(zài)，会(huì)判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)ch2是什么基团，chch3ch3是什么基团现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我(wǒ)们(men)今天要学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现(xiàn)钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会(huì)重复，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要(yào)内容(róng)就是(shì)周期(qī)现象(xiàng)与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生(shēng)来回(huí)答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义(yì)的(de)理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 ch2是什么基团，chch3ch3是什么基团

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第(dì)四行，然(rán)后各个(gè)学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复(fù)出(chū)现，因(yīn)此，该函数(shù)是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学过(guò)的(de)知识(shí)内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心(xīn);使(shǐ)学生(shēng)认识到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的(de)科学态度和(hé)锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一中已(yǐ)经(jīng)学(xué)过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一(yī)次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的(de)图像(xiàng)，并(bìng)思考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆(yuán)中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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