等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和(hé)概念是等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数(shù)，这个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役(yì)常用字(zì)母(mǔ)d表明的。

　　关(guān)于(yú)等(děng)差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和概念以及等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和性质(zhì)公(gōng)式总结，等差数列前n项和概念，等差数(shù)列前n项(xiàng)是(shì)什么意思，等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)常(cháng)用公式(shì)等(děng)问题，小编将为(wèi)你收拾以(yǐ)下常识：

等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)概(gài)念(niàn)

　　等差数(shù)列是常见数列(liè)的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二(èr)项起，每一项与它(tā)的前(qián)一项的差等于同一(yī)个常数，这个(gè)数(shù)列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差(chà)数(shù)列(liè)的(de)首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ 你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名[n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列，各(gè)项同加一数所得(dé)数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，便得等差(chà)数列的通项公式，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距(jù)离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在(zài)等(děng)差数(shù)列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的(de)增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削(xuē)减而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数等于一个常(cháng)数。

等差数列(liè)前(qián)n项和性质(zhì)是什(shén)么(me)

　　 等差(chà)数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列(liè)从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用(yòng)字(zì)母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数(shù)列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一数(shù)所得数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘(chéng)以常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列(liè)，从中取出(chū)等距离的(de)项(xiàng)，构成一个(gè)新(xīn)数列，此数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等(děng)差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的(de)等宴陵差(chà)中(zhōng)项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列(liè)中的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增(zēng)大；当d<0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中的数随(suí)项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常数。

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