为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关于为什么负负(fù)得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得(dé)正(别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了zhèng)以及为什么(me)负负得正怎么推理，为什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么(me)负(fù)负得正，为什么(me)负负得正图解，为什么负负得正用数轴解释(shì)等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加(jiā)等(děng)量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的规(guī)律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了明乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则(zé)运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了