函数(shù)奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀(jué)，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀是函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀，指数函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀

　　验(yàn)证(zhèng)奇(qí)偶性的前提：要求函数的(de)定(dìng)义(yì)域必须关于原点对称。

　　函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)的概念(niàn)奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单(dān)调性(xìng)，即已知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间

　　函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提(tí)：要求函(hán)数(shù)的定义域必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单(dān)调(diào)性，即已知是(shì)奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增函(hán)数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其(qí)对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函(hán)数的(de)定义域必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定(dìng)义来判断函数奇偶性(xìng)，是(shì)主那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲要方法(fǎ)。

　　首(shǒu)先(xiān)求出函数的定义域，观察(chá)验证(zhèng)是否关于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必要(yào)条件(jiàn)

　　具(jù)有(yǒu)奇偶性函(hán)数(shù)的定义(yì)域必(b那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲ì)关于原点对(duì)称，这是函数具(jù)有奇偶性(xìng)的必要条(tiáo)件。

　　例如，函(hán)数(shù)y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对称，所以(yǐ)这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称(chēng)性(xìng)

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点(diǎn)对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如(rú)果(guǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上(shàng)的奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单(dān)地(dì)，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇(qí)函(hán)数=偶(ǒu)函(hán)数

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数(shù)=奇函(hán)数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘(chéng)法规(guī)律(lǜ)可总结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇(qí)，内(nèi)奇同外(wài)

函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀(jué)是什么？

　　函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数(shù)×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇(qí)函数(shù)

　　上述奇偶(ǒu)函数(shù)乘(chéng)盯贺(hè)银法规(guī)律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇同(tóng)外。

　　奇(qí)函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同的单调(diào)性，即已拍族知(zhī)是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区(qū)间［-b，－a]上也是(shì)增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性，即已知(zhī)是(shì)偶函(hán)数(shù)且在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调性不(bù)能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求(qiú)函数的定义(那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲yì)域必(bì)须关(guān)于凯宴原(yuán)点对称。

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