关于(yú)反正弦(xián)函数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程以及反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数是(shì)多少，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关(guān)系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存(cún)在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切(qiè)函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线(xiàn)作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像如图(tú)所示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求导公式(shì)的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^21lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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