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反函数与原函数的关系公式大全(quán)，反函数与原函数(shù)的关系公式是什(shén)么

　　原函数(shù)的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导(dǎo)数和微(wēi)分的关(guān)系我们(men)得到，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一(yī)个(gè)定义在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该(gāi)区(qū)间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原(yuán)函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数(shù)的值(zhí)域(yù)，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应法则(zé)下(xià)对应的(de)所有的(de)象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范围。关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少>

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在(zài)反函(hán)数的重要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致。

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