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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么(me)

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系(xì)我们得到，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个(gè)定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函数的(de)转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于(yú)某(mǒu)种对应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原(yuán)函数必须是一(yī)一对应的（太原市长热线电话是多少号，太原市长热线电话号码查询不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而(ér)改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在函(hán)数现代定(dì太原市长热线电话是多少号，太原市长热线电话号码查询ng)义中是指定义域(yù)中所有元素在(zài)某个对(duì)应法则(zé)下对(duì)应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成的裤(kù)好(hǎo)基(jī)集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义(yì太原市长热线电话是多少号，太原市长热线电话号码查询)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义(yì)袜大域与(yǔ)值域(yù)是(shì)映射(shè)；一(yī)个函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致。

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